中学や高校の入試では整数に関する出題はかなり前からあったが、大学入試の数学で整数に関する出題が増えてきたのは20年前ごろからだ。入試数学ではある程度、公式を記憶していた方が有利であるが、整数に関する問題は公式を当てはめれば解けると言うことはあまりないので、数学らしい思考力を試すにはよいのかもしれない。

　この本では、中学入試、高校入試、大学入試に出された、さまざまな整数に関する問題を解くことで、数学的な考え方の基本を作ることを目指している。面白い事に、中学入試で使われた問題が大学入試で形を変えて出題されたりすることもある。整数の問題には内容が同じでも、レベルの応じた解き方があるからだ。

　本書は、もともとは著者が暇を見つけては、入試数学の整数の問題を見つけては解き、それをブログで発表してきたものをまとめたものだから、あまり統一はとれていない。問題は数の勘定ができる人なら、誰でも知的遊戯として楽しめる内容である。読者はレベルに応じて、先ずは自分で問題を解いてみる事をお勧めする。