「正準相関分析」について、数理的な意味に言及しつつ簡潔に解説します。
ラグランジュの未定乗数法については、YouTubeにて解説されています。

「正準相関分析」は、n人の入学試験における５科目の成績と入学後の９科目の成績の相関であるとか、n組のカップルの男性と女性のエゴグラムの得点（規律性、受容性、論理性、開放性、協調性）の相関であるとか、被験者の諸特性（性、年齢、生活習慣、疾患等）とバイオマーカー（複数の検査データー等）の相関であるとか、群間(複数のパラメーター間)の関係を考察するようなデータ分析に用いられます。

次刊、数量化理論１類〜４類における理論導入過程においても固有値、固有ベクトル、ラグランジュ未定定数法等は多用されます。